魏晋時代の数学者劉徽は円周率を最初に発見した人物でしょうか？

劉徽は魏晋時代の有名な数学者であり、数学において大きな業績を残し、数学界において極めて重要な地位を占めていました。非常にシンプルな環境の中で、彼は熟考し、次々と興味深い理論を思いつきました。次に、劉徽にまつわる物語を見てみましょう。

劉慧の肖像

劉徽は中国古代史のみならず世界でも著名な数学者です。彼は継続的な研究を通じて、非常に単純な条件の下で「円を分割する方法」を提案し、より正確な円周率の値を導き出しました。これは当時の偉大な発見であり、これによって中国は円周率の計算において世界をリードする地位を維持することができました。

劉徽は著書の中で、円周率の計算に使用できる円​​の二乗理論を提唱しました。 『九章算術』には「円周は直径の3倍である」と記されており、これは円周率のおおよその値が3であることを意味します。しかし、劉徽は、この数字は大まかすぎて正確性に欠けると考え、円周率としては使えないと指摘した。その後、偶然、劉徽は円に内接する多角形の辺の数が増えるほど、多角形の外周が円の外周に近づくことを発見しました。これが円を分割する方法の起源です。劉徽は円を切る方法を用いて、円に内接する正六角形から始めて、次に十二角形、というように切り続け、最終的に九十六角形に到達し、得られた円周率のおおよその値は 3.14 でした。しかし、劉徽はこれに満足せず、さらに綿密な計算を続け、当時世界で最も正確な円周率の値である3.1416を導き出しました。

劉徽は偉大な数学者であり、彼の数学における業績は後世の数学の発展に大きな影響を与えました。

劉慧の円周率

劉徽は古代中国の有名な数学者で、円周率の計算の基礎となる「円分割法」を発明し、彼が残した著作は数学界の宝物とされています。では、彼と円周率にはどんな物語があるのでしょうか? 劉徽は魏晋の時代における最も偉大な数学者でした。彼が提唱した理論は、後の世代の数学の発展に大きな影響を与えました。円周率の計算方法を提唱したのも劉輝であり、そのおかげで我が国は円周率の計算において常に主導的な地位を占めることができたのです。

円周率の図

では、円周率とは何でしょうか。なぜ円周率が必要なのでしょうか。いわゆる円周率は「円の円周と直径の比」です。そして、円周率は球と円の計算の精度に直接関係しています。劉輝は「円切り法」を使用して、円に内接する正六角形から円を切り出しました。彼は、より慎重に切れば切るほど、多角形と円の間の隙間がどんどん小さくなることを発見しました。彼の言葉の要点は、「切り口が細かいほど、隙間は小さくなります」というものでした。切れなくなるまで何度も切り続けると、隙間なく円周と完全に重なります。この理論を証明し、円周率をより正確に計算するために、劉輝は慎重に切断作業を行い、最終的に3072辺の多角形の面積を計算し、円周率の値が3.1416であることを確認しました。

劉徽は円周率のおおよその値を計算することにこだわり、彼が提唱した「円周率の分割法」は円周率を求める理論的根拠と完璧な方法を提供し、円周率の値を3.1416と算出しました。当時の数学界では、これは円周率の計算においてすでに他国を大きくリードしており、中国は円周率の計算において高い出発点を得ることになった。

劉慧と円を切る芸術

劉徽は魏晋の時代で最も有名な数学者でした。貧しい家庭に生まれましたが、熱心に数学を学び、数学で大きな成功を収めました。円を分割する方法の発明は彼の業績の一つ​​です。次に、劉徽が円を切る方法を発明した経緯を見てみましょう。

サークルカット技法の写真

円を切る方法とは何でしょうか。劉慧は次のように説明しています。「切り口が細かいほど、損失は少なくなります。切れなくなるまで何度も切ります。そうすると円と融合し、何も失われなくなります。」簡単に言えば、円に内接する正多角形の辺の数を継続的に 2 倍にすることで円周率を求める方法です。

ニュートンは万有引力の法則を発見したが、劉徽が円を分割する方法を発見した過程はニュートンのそれと似ていた。ある日、劉徽は偶然、石工が石を切っているのを見ました。彼はそれがとても興味深いと思い、脇に立って注意深く観察しました。劉徽は、石工が四角い石の四隅を切り落とすのを見ました。すると、その石は瞬く間に八つの角を持つようになりました。そして、この八つの角がまた切り落とされ、その繰り返しでした。石工は、切り落とす角がなくなるまで、一つずつ角を切り落とし続けました。結局、劉徽は、もともと四角い石が知らないうちに滑らかな柱に変わっていたことを発見した。

石工が石を磨くのは毎日のことですが、それはとても小さなことで、劉慧は他の人が気づかなかった何かを突然認識しました。劉徽は石工のように円を分割し続け、ついに「円を分割する方法」を発明しました。

劉徽は偶然の出来事からインスピレーションを得て、円周率を計算する方法を思いつきました。そして「円分割法」を発明し、円周率を計算するための厳密な理論と完璧なアルゴリズムを提供しました。

劉輝の傑作

劉徽は中国史上偉大な数学者です。彼の代表作である『九章算術』と『海島算経』は中国の数学界の宝であり、数学の発展に極めて重要な役割を果たしています。さて、劉徽の傑作について学んでみましょう。

劉慧の肖像

劉徽は西暦250年頃に生まれました。彼は生涯を通じて数学に魅了され、数学の海で熱心に研究し、多くの重要な理論を提唱しました。彼は研究をまとめ、『九章による数学術』、『海島数学古典』、『九章による重さと差の数学術』を執筆した。残念ながら、時の経過により、劉徽の最後の2つの作品は宋代に失われ、現在は見つかりません。しかし、数学界における劉慧子の重要な地位は揺るぎないものである。

『九章算術』は、東漢の初め頃に書かれた。この本には、246 の問題に対する解答が提示されている。しかし、これらの解決策は比較的原始的であるため、Liu Hui はいくつかの追加の説明を行いました。これらの説明から、劉輝の数学研究の深さがはっきりと分かります。彼は小数を提案し、無理数の 3 乗根を小数と関連付けた最初の人物です。さらに、彼は正の数と負の数を説明し、幾何学に多大な貢献をしました。

『海道算経』は中国最古の測量書です。この本には測量を利用して深遠かつ広範囲な問題を計算する9つの方法が記載されています。この本にこのタイトルが付けられたのは、最初の質問が島での計算に関するものだからです。

劉徽のこの二つの著作には、極めて深い科学的思想が含まれています。劉徽は、さまざまな優れた概念を用いて、継承を基礎として数学研究を革新し、数学研究を新たな段階に導きました。